作り手

年末ですね。
少し前にリベラルアーツ教育うんたらで
映画監督さんや映画評論家の方を呼び
映画の色々なシーンをみながら
色々な話を聞くイベントがありました。
その時、印象に残った言葉メモに


(i) 共同体は異物を入れることで初めて描ける。
(ii) 若い頃たくさんの映画をみると
あたかも自分が巨匠になったかのような錯覚をし
他の監督を軽視しがち。
(iii) いま、自分にとって昔の偉人であった人が
乗り越えないといけない現実の壁だった人たち。
そのプレッシャーたるや。

とありました。
(ii)と(iii)はとてもよくわかると思いました。
特に(ii) は正直今でも自分はその嫌いがあります。
ぼくよりずっとすごい人の数学でも
「たいしたことないなぁ」と思ってしまったり
そうして自分のこれまでの数学を思い返して
ショックをうけたり。

(iii)  Thurston や Gromov といった人たちと
同世代だった、たとえば日本の数学者は
どんなプレッシャーと戦ったのだろう。

(i) は映画なら、ふむ、なるほどと思う。
数学だと？
境界やカスプがあると多様体を"見る"手がかりができて
色々研究がしやすい、とそんな感じかな？

今日は、数学者や用語をあまり気にせずに書いてしまいました。


でも、一番印象に残っていることは
(i)(ii)(iii)はすべて監督さんの言葉であるということ。
批評家の人が、何をいってもぼくには響かなかった。

作り手である、ことはきっと
とても大事であると思ったのでした。

技術

１年生の数学では
"あたりまえ"
に見えることを、丁寧に丁寧に議論する。

そんなに丁寧にやらなくても
あたりまえ、でいいではないか！
気持ちはよくわかる。

あたりまえ、と感じられるのは
実は大事な才能だと思う。
正しさを感覚でつかんでいる。

ただ、とんでもない天才でない限り
あたりまえ、は通用しなくなる。

だんだん状況は繊細になり
感覚だけでは、正しさを捉えられなくなる。

だから、「技術」を身に着ける。

ボールを「なんとなく前の方に蹴る」のだったら
どんな蹴り方をしても、うまくいく。
でも、２０M先にある空き缶に当てようとしたら
きちんとした"蹴り方"を知っている必要がある。

正しい蹴り方で、ボールを前の方に蹴る訓練をしている
どう蹴ったって前に飛ぶじゃんか。
気持ちはわかる。ただ、正しく蹴るのは結構難しい。

天才ならね。感覚的に蹴っても
空き缶に命中させられるかもしれない。
でも、ほとんどは"そうじゃない"から。

「技術」というのは天才の"才"を
凡人にも使えるように分析し説明したものだと思っている。
技術を身につければ、天才にしかできなかったようなことも
それなりに、できるようになる。

大学というのは、そういう技術を
身に着ける場所じゃないかと思う。

勉強しながら
「どうしてこんな事を思いつくんだろう」
そういえば、大学生のころ
時折思っていた。

ほとんどの人は天才ではないけれど
技術を身につけ、色々なことを学ぶうちに
たぶん気づくのではないかと思う。
「でも、何もないわけでも、ない」
きっと見つかるその何かに
これまで身につけてきた、天才から学んだ、
技術を全部ぶち込んでみたら
ちょっとは新しいこと、できる、
かもしれない。

「９９％の努力と１％の才能」
って、こんなかな、と思ったのでした。

まっすぐ

世の中のもの
だいたいは曲がっている。

まっすぐというのは
なかなか特別なもので
そういったものを調べましょう
というのが線形代数。

曲がったものは、
１つ２つ、点の値がわかっても
全体像は全く見えない。

けど、まっすぐだと。
２点が決まれば
それらを結ぶまっすぐな線は
ただ一つに決まる。

こんな奇跡が起きているのが
まっすぐな世界、線形代数。

そんな奇跡みたいな場所
実際にあるのかい？

そう思うのも無理ないけれど
曲がったものから
まっすぐなものを取り出すのが
微分。

微分して得られた
まっすぐな世界で
調べた情報を
集めて、
元の曲がったものの情報にするのが
積分。

まっすぐな世界は意外と
色々な所に広がっている。


そういえば、こっちに来た当初
とある先生と
数学で世界が広がるためには、奇跡が必要
とそんな話をした。

見渡すと、数学では
いろいろな世界が広がっている。

良いことだ。

おまけ

なんとなく、数学をおまけにしたい
と思っている。

ないがしろにしたいわけではない。
プロ野球チップス、みたいな感じ。

チップスなんだけど、
でも"おまけ"のカードが
みんなほしい。

おまけに夢中になれる。
おまけだからこそ夢中になれる？


と、そこまで思って
じゃあ"メイン"はなんだろう、と思う。

ポテトチップスってすごい。
存在感はカードに負けているかもしれないけれど
確かに、いるし、
しっくりくる。

数学は何のおまけにしたらいいのだろう。
いいメインがわからないので
ほっとくことにしました。

とりあえず、
数学をおまけにしたい。

出先

最後に"出張"をしてからどれくらいたったのだろうか。
あまり間は空いていないのかもしれないけれど
あまりに、久しぶり、と感じている。

色々な場所に行けて良いですね！

そんな言葉をかけてもらえることも多いが
あまりに飛び回ると
生活をしている感覚が薄れる。

自分で食事を作ることは難しい。
宿は清掃が入る。

小さいこと、かもしれないが
何かが足りないとも感じる。

豆苗を育てて、食べるといった
小さいこと、少しずつなことが
好き。

そういったこともできなくなる。


他の事情も相まって
少しの間、出張をしないでいた。

とても良かった。


そうして
久々に知らない土地に来て
これはこれで
大切なことだとも感じている。


とても、我儘であるなと
そんなことを思っている。

演習

微分積分学の演習を担当した。
元工学部、数学の中でも遊び人
（分野にとらわれず、遊ぶ）のプライド？で
"意味のない問題を出さない"ことを頑張りました。

エントロピーであったり
人工知能で使われる色々な関数であったり。
知っていることが大体ですが、
中には「これ、一体どう使うんだろう？」
と色々調べたものもありました。

その中で一番よくわからなかったのが
双曲線関数
$\cosh$ とか$\sinh$ とかです。
ぼくは双曲幾何学を研究してるから
使うけれども、それはかなり特別な使い方。

調べてみると
これは、懸垂線の長さになるそうで
$\displaystyle\int_{-5}^5 5\cosh(x/5)$
などとすると、あるたわみ具合の懸垂線、
例えば電柱間の電線の
長さが求められる、とのこと。

ふーん。

こうやって色々調べながら授業をしてみると
一年生の微分積分学は
これから色々な理系の分野に進んでいく
色々な人の基礎に確かになっていくのが
とてもよくわかって、とても楽しかった。

もちろんぼくも大学１年生をやったのですが
こうやってもう一度みてみると
うむ、世界は広がっているなと思ったのでした。

校長先生のお話

「校長先生のお話」
大抵はつまらないものの代名詞。

中学、高校の頃
ぼくは校長先生のお話が楽しみだった。


青春という文字に、なんと横棒の多いことか。
諸君、この文字は幾多の苦難、挫折を乗り越えて進む
まさに青春そのものである。


男子校の良いところは、学内に男しかいないところであり
男子校の悪いところは、学内に男しかいないところである。


楽しい練習はない、厳しい練習を楽しめ。
ある部活動の合言葉に、私はひそかに膝を打った。



記憶を辿っているのできっと色々違うけれど
今でも覚えているのだから、すごいことだ。

ものすごい量の本を読む方だったとのこと。
本当は、作家になりたかったけれど
周りの期待と、母校への愛のため
校長先生を引き受けた、らしい。

彼のおかげか、国語の先生に面白い人がたくさんいた。
ぼくは、数学者である。
30歳を超えるまで、文章を読むのが
とても、とても苦手だった。
ここ最近、なぜか
むかし国語の授業の課題で
買わされた小説を読み直していた。
かなり古い言葉で書かれているものも多い。
当時、文章を読むのが苦手で仕方なかったぼくは
読むのが辛くて辛くて、辛かった。

いま、ぼくはそんな小説を、原文で読める。
面白い、と思える。

干支ひとまわり以上して、
漸くぼくに面白さをくれた、課題図書。

教育とは、いったいなんだろう。
少しずつ存在感を増す冬の香りを感じながら
不断より少し、静かに考える。

先日、校長先生が亡くなったそうです。
ご冥福をお祈りします。