ケチャップ

ぼくは最初の論文を書くのが遅い人でした。

簡単に言うと、工学から純粋数学へ移るという、
なかなかどうして頭のおかしいことをやったのが
理由です。

でも、ぼくはかなり「準備をして」数学の世界へ飛び込みました。
大学院に入りたての段階で、
基礎知識は博士課程に進むつもりで研究してる友達と比べても
それほど劣るものではなかったかと思います。

でも、今となってみると「数学のやり方」をわかっていなかった。
とくに、大学４年間を数学科で過ごすと''自然''に身につく感覚のようなものがどうやらあるようです。
準備がそれなりにできていて、セミナーなどを順調にこなしたぼくがいざ、
研究の段階に入ると、急に何もできなくなりました。

何かが足りない。

師匠が気づいたのは大学院の４年目（標準は５年）のはじめくらいでした。
共同研究者や周りの人にそれを''補って''もらいながら、
それが何か、わからないままに博士号をもらいました。

きっかけ一つで、論文なんていくらでも書けるようになる

拠り所にしていたアドバイス。

博士号を取った後、どこかで教えるまえに、
ぼくはその何か、きっかけを掴む必要がある。

そう思い、一人で研究をするように心がけていました。

苦労して、失敗して、少しだけその「何か」がつかめた感じがした。
それは、数学がひとりでに動きだしたときでした。

ぼくが間違えても、数学はそれを教えてくれて、正しい方向まで示してくれる、そんな経験。

いま、ケチャップがドバッとでています。
まとまりつつあるものから、まだまだこれからなものまで。

こりゃ、大変だな。

そんな気分です。

数学と工学４

工学部ではよく聞く「役に立つ」ということば。

この研究はこんな風に「役に立つ」
制御理論はたとえば飛行機を安全に飛ばすのに
線形代数はたとえば画像、映像を編集するのに
整数論はたとえば通信の安全性に、正確さに
グラフ理論はたとえばアルゴリズムを作るのに
プログラミングができれば、たくさんのものを作るのに

役に立つ。

役に立つって、なんだ？
きっと考えないほうが良いことを、考え始めてしまったのです。

そのとき、ぼくが手に持っていたのは携帯電話でした。
世の中にあふれている、工学部で考える「役に立つ」ものの代表格。

確かに、便利。
いつでもどこでも、話せる、メッセージを送れる。

でも、だから、いつでもどこでも、電話がかかってきて、メッセージがやってくる。
これを嫌がっている人は結構いる、とくに数学をやっている人では

ぼくは、それに加えてなんというか、距離感、が苦手だった。
ひとと、ひととが仲良くなるのを妨げているような、そんな感じ。

携帯電話がない時代の、待ち合わせってすごいなといつも思う。
ともすると、現代では奇跡みたいな扱いを受けることを
日常的にやっていたんだろうなと

まぁ、適当に現地で！
それができるのは本当に便利だし、すごいと思うけどその分
当時必要だった信頼関係とか、暗黙のルールとか
ちょっと素敵なものが"必要なく"なってしまっていると思っていた。

さらに、インターネットでたくさんのものに触れられるようになり
どんどん、どんどん情報過多に。

広く薄く、広く薄く。
そんな感覚にどうにもうまく付き合えない。

そんなとき、数学に出会い、その
深さに、静けさに、確かさに
あぁ、なくなりそうなものを、とても大事にしている世界があると思いました。

たくさんの家電ができて、いろいろな作業が"楽に"なった。
けれど、大変だったからこそ、よく見えた"工夫"があったはず。

世の中がどんどん"便利に"なっていくなか、
知らず知らずのうちに失ってしまいそうなものが
ここにはあるなと思ったのです。

ぼくの高校では、１年生の時に「校長先生の授業」があった。
ものすごく人気のあった校長先生がやめた、そのあと１年目の校長先生。
とんでもない気合いで、本当の意味の
「豊かさ」とは何か
そんなテーマで授業をしていた。
間違いなく、本気の、授業だった。

まだガラケーを使っているぼく。
「遅れてる」と言われることもある。

でも、ぼくは"そっち"が本当に前なのかわからなかった。

当時の悩みを思い出しつつ書いて、まとまりがなくなっていますが
その後、数学を選んだことは、
ぼくにとっては
正解だったと思っています。
当時は知りませんでしたが、数学は本当に自由な学問で
そしてぼくはとても自由人でした。ぴったり。

とりあえず、数学と工学、おわりです。

数学と工学３

続いています（数学と工学１、２）。

数学をやりつつも、サークルで演劇もしていました。
１１月に先輩の卒業公演があり、それは夢中で準備しました。
その間、勉強はぼちぼち。
実は演劇も、数学と同じくらい面白いと感じていました。
高校のときにもスポーツ、囲碁、いろいろ面白いと思っていました。
そして、一つわかっていたのは、
「本気で」やらないと本当のところはわからないこと。

舞台を本気で作るのは楽しかった。
同時に、細かないろいろで、自分のセンスのなさも、感じてしまった。
（演劇経験は、今、数学の講演をするのに生きています）

卒業公演が終わった後、ぼくは数学に「本気」を出すことをした。

高校時代、囲碁をやっていて、ある棋士が言っていた言葉。
「本気で囲碁を勉強していたときは、人差し指の爪がのびなかった」
碁石を打つとき、人差し指の爪をなぞるように碁石を回すので、
削れて、爪が伸びなかったのだそう。

高校のとき、自分なりに、囲碁を一生懸命やっていた。
１日最低５時間くらいは碁石にさわっていたはず。
でも、爪は普通にのびました。

のちに、爪が伸びないためには、
ご飯、トイレ、そういった最低限を除いた「すべて」
を捧げる必要があったと知りました。

そこ、を目指しました。
目指したものの、きっと理想の"半分"程度しか実現できませんでした。
それでも、人間は１ヶ月、そんな生活をすると
会話ができなくなるということを知りました。

実を言うと、今でもそうで、数学に頭を使い過ぎてからひとに会うと
うまく会話ができないことが多いです。
なので、ひとと会う前には少し、頭をやすめる時間をとるようにしています。

ちなみに、ですが、会話ができなくなったあと、
ぼくは少しの間、（めずらしく）テレビをたくさん見ました。
会話のプロが楽しく話すのをみて、
いろいろなコツを勉強しました。
なんだか、本当にいろいろなところに学ぶところがあって
それは面白い体験でした。
ぼくはそんなに話がうまいわけではないですが、オススメです。
（今はテレビを持っていませんが）

話は戻って数学。
工学から、数学に転向したい。
そういったとき、ほとんどの大人に反対されました。
当時のぼくにいまアドバイスするならば、

"爪が伸びないレベル"の努力を継続できれば大丈夫

そんなことを言ってくれるひとはいなかったので、
ネットの海の片隅に、書いておきたいなと思っていました。
ようやく書けました。

当時を思い出すと、現在のぼくはずいぶん努力不足。
でも、これを書いて「がんばる」の自分なりの意味を確認できてよかったです。

もう少し、当時考えていたことを書きたいと思っているので、続きます。

研究者の声

大学の研究所のホームページに「研究者の声」というページがありまして、
そこにぼくの書いた、今いる研究所での研究の魅力を載せていただきました。
英語のページもありまして、はじめて
自分で書いた日本語を人の手で英語にされる
という体験をしました。

日本語を読んでいただくと、もしかしたら分かってもらえるかもしれませんが
英訳、難しいだろうな、と思ってました。
どうにも難しかったようで、申し訳ないと感じつつも
結局ほとんど、自分で直した英語です。

当たり前かもしれないけれど、言葉にするということは
頭の中にある名前のないアイデアとか、考えとかに
名前をつけていく作業であると思いました。
一つの言語で書いた言葉は、その言語の背景なども鑑みて得た表現であって
それだけが正解ではない。
それを''直訳''されると、やっぱり違和感がありました。

一つの概念が色々な理論から理解できて、より一層その概念の理解が深まる。
数学でよくある、そんなことを思ったりしました。

自由に書いてください！
と、自由人のぼくに依頼するなかなか自由な仕事でした。
もともと「ジャグリングの中の数学」というタイトルでやった
一般向け講演を気に入ってもらえたのがきっかけということあって、
ジャグリングをしているところを撮影させてください！
といわれたので、ジャグリングしている写真ですが、
結果として、なぜジャグリングしているかわからない
文章になりました。
よろしければどうぞ（ぼくは二人目の日本人です。）
日本語：http://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/jp/about/staff/voice.html
英語：http://www.wpi-aimr.tohoku.ac.jp/en/about/staff/voice.html

数学と工学２

続きです。（数学と工学１はこちら）

「わからない」ことが「おもしろい」につながったのはラッキーでした。
ひとつ、きっかけは囲碁やスポーツ
囲碁は基本的に「わからない」。
最近のAI の発展で明らかになったことは
トッププロでさえ囲碁を「わかって」いなかったということ。
だからこそ、おもしろい。
スポーツもどんなトレーニングをすれば強くなれるのか、
わからないことが多い。
高校時代、囲碁やスポーツに夢中になって、「それでもわかりたい」と
試行錯誤したのが、それはもう、楽しかった。
たくさん調べて、納得がいかないところは自分で考えたりした。
その道へはすすめなかったけれど、
「こうやって生きていけたら」となんども思っていた。

そしてもうひとつ、それでも、授業で教えられているということは
きっと頑張ればわかるんだろうということ。
幸運は重なって、日本は（英語圏以外で）世界的にみてもめずらしい
「母国語で書かれた大学レベルの本」
が多種多様にある場所だったのです。

数学の本を手に取り、どこかで聞いたか読んだか、
こんな勉強をしました。

まず定理を理解して、定理の主張だけを書いた紙を作る。
次の日、定理の主張だけ書いた紙だけをみて証明を自分で考える。
終わってから先に進む、もちろん主張だけ書いた紙を作りながら。

日々、繰り返しました。
囲碁を勉強していた時、プロの対局を一度碁盤に並べて、
少し経ったあと、何も見ないで並べ直す。
そんなことを高校時代やっていたことを思い出していました。
そして、うまく並べられないところは、理解できていないところ。

数学も全く同じでした。（この勉強法、とてもオススメです）
少しずつ、授業がわかるようになっていきました。
もしかしたら、むかし、追い求めていた生き方が、
数学をやればできるんじゃないか。

期待で気合も乗ってきていました。

（どうしよう、たぶんこれ結構）つづく

数学と工学１

少しだけ、昔を思い出しています。
よく聞かれる質問
「どうして工学から数学、トポロジーへ専門を変えたのか？」

工学に飽きちゃったんですよ
数学が面白くて

いろいろ適当にごまかしてきました。
工学から数学。ほとんどのおとなが「やめておいた方が良い」といった転向。
理由はたくさんありました。
すごく大事だったはずなのに、油断すると忘れそうになるのでちょっと書いてみます。
きっといろいろ書きたくなるのでタイトルに「１」をつけました。

大学時代、まぁいろいろありまして、１年ヒマになりました。
がんばれば前に進めたけれど、そっちが本当に''前''なのかよくわからなかったので
１年のんびりしようと思ったのです。
大学というのは楽しい場所で、やろうと思えばいろいろな学科の授業に潜り込めます。
ぼくは工学部でしたが、情報学部とか中国語とか、ほかにも
体育専門の授業で

オリンピックのメダリストがただ自慢するだけの授業、とか
ひたすらサッカーの試合や歴史をみるだけの授業、とか

いろいろ潜り込みました。
経営学部の

歴代、売れたキャッチコピー

みたいな授業もよかったです。
芸術専門の授業とかにも行けばよかったな、と今は思ってます。
（全ての学科が１つのキャンパスにある筑波大学、すばらしい）

その中で、ちょっと興味を持って潜り込んでみたのが
数学科の「トポロジー入門」
という授業でした。
グラフ理論という工学部でもやる分野がありまして、
それがなにやら''トポロジー''なる分野の一つと聞いて。

いろいろな授業はひょっこり潜り込んでも
なんだかんだでちょっとはわかる部分がありました。

この「トポロジー入門」を除いて。
最初の一言目から、意味がわからない。

後になってわかるのですが
「トポロジー入門」は３年生向けの授業で
「集合と位相」という授業を１年、学んでいる前提でした。
そして数学は積み重ねの学問なのでした。

黒板に書いてある記号すら、理解できない。
授業一コマ、呪文を聞いているようでした。

普通はあきらめるのかもしれませんが、
ぼくは、ヒマだったので・・・

おもしれぇ。

ちょっと頑張ることにしたのです。

つづく。

かわ

数学をみていて、あぁ、ここには大きな川が流れているなぁと感じることがあります。
議論に器の大きさがあって、舟を浮かべるだけで、どんどんすすんでゆく。

大きな川のまわりには町ができる。
川がいろいろなものを運んでくれるから、
それを利用しようと人々があつまる。

昔、タイ人の友達に、
なんでタイはそんなにご飯が美味しいのか？
と聞いたら
「大きな川があったからさ」
と言われた。
いろいろな国のよい食文化が''流れて''きたのだそう。

大きな川は、少し水を横に流しても、少々せき止めてしまっても
変わらず、ゆったり、けれどもたくさん、運んでくれる。

最近、自分でやったお気に入りの一つは、
そんな大きな川に乗った感じの数学でした。

ほんとは、まだ見つかっていない
隠れた大きな川を
いつか見つけてみたいなと思っています。