基本的に若いうちは “多くを知っていること” より、“数学を学ぶ理由” をどれだけ確固たるものに できるかが大事だと思っています。ということで、数学書も多少載せましたが基本的には僕が読んで 「研究者に、数学者になりたい」と思うようになったきっかけや、元気をもらっていた本を適当に並 べてみました。お気づきかもしれませんが、僕はたぶん変わった人です。ですので、このリストはたぶん少し変わったリストです。
一般向け書籍
ポアンカレ予想を解いたペレルマンが主役?の本。ペレルマンは捕まらないので、ポアンカレ 予想に関わった多くの(超一流)数学者へのインタビューがたくさん。あとがきの最後の一言 が好き(ぜひ読んで)。
数学者が、数学を志す女の子、メグに向けて数学の面白さ、価値を伝える手紙をまとめたもの (実際に送った手紙ではなく、おそらく「そういうスタイル」の本)。幼いメグに向けたものか ら、だんだんと成長していくメグへ、数学者として生きる楽しみや、ちょっとしたコツなどかがとても良い語り口でまとめられている。
数学を志す人(これから志そうという人を含む)のためのアドバイス集。勉強の仕方、セミナー の準備の仕方、研究へと進むために(おそらく)実体験をもとにした激励の言葉がたくさん。 よいですよ。
一応、一般向けの本みたいだけれども、ある程度数学がわかる人(きっとみなさんなら大丈夫) でないと楽しめないかも、と言う本。基本的には多面体などの対称性としての群論などの話だ が、多様体の対称性もかなり同様の理論であり、幾何の話にも感じられる。原著を読んでも良 いかも。
ただただ僕が好きな本。ファインマンは物理学者(ノーベル賞受賞)であるが、分野が多少違っても “研究生活” に大事なこともたくさん書いてある。基本的には、ファインマンのいたずら集。
• 江戸の科学者
江戸時代の科学者の物語。数学者もでてきます。江戸時代は今のように国が科学にお金を出し たりしているわけではないため、学ぶ理由に “日本のため” や “楽しい” など、現代とは違う覚 悟が見える。
2 きっと読める本
Allen Hatcher による代数的トポロジーの本。基本群など、“知っているべき” ことが全部書か れている。著者が pdf を公開しているので無料でよめる。
• Topology from the Differentiable Viewpoint
フィールズ賞受賞者で、授業や講演も上手な John Willard Milnor の本。通常とは違う定義で 多様体などが定義されているが、きっと読める。和訳も出ているがどうやら和訳の方は評判が あまりよくない(僕は読んでいない)
• 結び目と量子群
有名な「体積予想」を提唱した数学者の 1 人である村上順先生の本。これはとても読みやすく、また “研究に近い” トポロジーを経験できる。
• 多様体の基礎
日本人で、幾何をやる人はほぼ全員(一部なら)読んだことがあると思われる本。ダンディな 松本幸夫先生による、とても丁寧な解説(これを読んで、説明がくどいわ!と思うようになっ たらいい感じ)。ただ、授業でも多様体はやるだろうからその意味では焦って読む必要はない かも。
