しばらくは、授業の最初にお話ししようと
思っていることをまとめていきます。
個人的な感覚を、言いたいように
お話しする気でいますが
なにか、気に入らないことがありましたら、
こっそり教えてくださると嬉しいです。
さてさて。
数列。
$\displaystyle 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\dots$
が$0$ に"収束"しますよ。
という話。
例えば、ボールを落としてみる。
そうすると、その「高さ」は収束する数列になる。
ちょっと注目して欲しいのは、
ボールの高さが「収束する」と
ボールそれ以上動かない、ということ。
収束先は、安定している。
たとえば、飛行機を飛ばすとき
いろいろな要因で飛行機は不安定になる。
ふらついた飛行機を、安定させるには
軌道を"収束"させればよい。
部屋の中でライターをつける。
一部だけ、熱くなる。
自然は素晴らしく、
部屋を"ほおって"おくと
温度のムラはなくなり、
温度はそれ以上動かなくなる。
つまり、安定する。
実はここでも、"何か"が収束している。
収束先は、安定している。
安定しているというのは
大抵とても良いことで
いろいろなものを安定させることが
とても大事。
つまり、いろいろなものを収束させると
結構良いことがある。
いつか、なにかを収束させたくなる
そんなときが、きっとくる。きっとね。
そんなとき、"なにか"の収束の理論は
（ほとんどの場合）数列の収束に
基づいて作られている。
だからまず、
数列の収束について
学んでみようということです。
